Ladderの仕組み

LadderにはElo、GXE、Glicko-1の3種類のレーティングがあります。

Elo: メインのレーティングです。勝つと上がり、負けると下がるというごく普通のレーティングです。

GXE: (Glicko X-Act Estimate) 平均的なladderのプレイヤーに対する勝率の推定値です。

Glicko-1: 異なるレーティングシステムです。レーティングと偏差値を含んでいます。

留意すべきは、勝ち負けの数より、誰と対戦するかの方がはるかに重要なので、勝敗数によってプレイングスキルの推定をすべきではないということです。EloやGXEのような他の統計は、スキルを推定するのに適しています。

PS Elo

レーティングの初期値は1000です。

Eloの実装には"K-scaling"を使用しています。 Kの変数の範囲は以下の通りです:

• K = 50 (Elo = 1100 – 1299)
• K = 40 (Elo = 1300 – 1599)
• K = 32 (Elo = 1600以上)

レーティングの下限は1000になっています。(1000を下回る場合、1000に修正されます)これにより、レーティングを「修正」するためにアカウントを作り直す必要はなくなります。
1000から1100の間では、特別な挙動をします。

Eloが1000の場合、 勝者にはK = 80、敗者にはK = 20となります。1001から1099の場合、 Kは勝者に対して80から50へ、敗者に対して20から50へと直線的に変化します。これにより、低いladderの人たちが1000と1100の間に分散され、レーティングの下限によって1000に集中させてしまうのを防ぐことができます。

1400を超えると, "rating decay"(減衰)が発生します。 毎日、GMT+0 午前9時 に判定します(日本時間では午後6時)

• 5試合より多く対戦していれば、rating decayはありません。
• 1-5試合の場合、1500を100上回る毎に1減少します。
• 0試合の場合、 1400を50上回る毎に1減少します。

これによりレーティングのインフレーションを防止できます。 人気のないフォーマット(OUやRandom Battles以外の現行世代ではないもの)では、緩やかに減少します。
これらのフォーマットでは"rating decay"により1日あたり2ポイント減少します。

なお、「公式」のElo基準はありません。通常のK-scalingとレートの最低値は一般的で、rating decayはやや一般的ですが、Pokémon Showdownの動的なK-scalingは独特なようです。

PS Glicko-1

レーティングは、R=1500、RD=130から始まります。

レーティング期間を24時間、RDの範囲を25～130、システム定数を6.6775026092としています。